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수학자의 공부

오카 기요시 지음 | 정회성 옮김
사람과나무사이

2018년 03월 16일 출간

종이책 : 2018년 01월 17일 출간

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파일 정보 epub (9.76MB)
ISBN 9791188635092
쪽수 240쪽
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작품소개

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‘공부의 본질’에 대한 천재 수학자의 대답!
일본인이 가장 사랑하고 존경하는 천재 수학자 오카 기요시의 『수학자의 공부』. 천재 수학자의 학문과 인생에 관한 통찰을 담고 있는 이 책은 학문에 뜻을 둔 사람이라면 누구나 한 번쯤 고민해봤을 ‘공부의 본질’에 대한 천재 수학자 오카 기요시의 명쾌한 대답을 들을 수 있다.

저자 오카 기요시는 다변수 함수론 분야 최대 난제인 ‘3대 문제’를 해결하여 세계적인 명성을 얻은 수학자이다. 그러나 그는 중학교 입시에도 실패한 적이 있을 정도로 평범한 아이에 지나지 않았다고 한다. 이 책은 평범한 머리를 가진 소년이 어떻게 학문의 세계에 몰입하고 그 과정에서 발견의 황홀한 기쁨을 얻었으며 다변수 함수론 분야 최대 난제인 ‘3대 문제’를 해결하고 새로운 수학 이론을 정립한 수학자가 될 수 있었는지 과정을 소개한다.
일본을 대표하는 수학자 오카 기요시는 다변수 함수론 최대 난제인 ‘3대 문제’를 해결하며 위대한 수학자로 자리매김하였다. 그가 발견한 ‘부정역 아이디얼’은 그때까지 해결하지 못한 문제들에 대한 해답을 내는 데 탁월한 실력을 발견하기도 했으며 오카의 연구 업적은 프랑스 수학자 앙리 카르탕에 의해 발전되어 ‘층 이론’을 구축하는 토대가 되는 등 오카의 아이디어는 수학을 연구하는 사람들에게 영감을 불어넣어준다. 어린 시절 평범한 소년이였던 그가 어떻게 공부하고 사유했기에 위대한 업적을 세운 수학자로 성장할 수 있었는지 이 책은 그의 학문 과정과 인생을 관통하는 매력적인 이야기로 빼곡하다.
추천의 말
저자의 말_ 수학이 인류에게 무슨 득이 되느냐고 묻는 사람에게
“제비꽃은 제비꽃으로 피어 있으면 그뿐!”

제1부_ 수학을 배우고 즐기는 삶

발견의 황홀한 기쁨 │ 정서가 깊을수록 경지가 넓어진다 │ 운명처럼 수학을 만나다 │ 수학의 발견, 그 찬란한 순간 │ 소리굽쇠가 공명하듯 교감하다 │ 지력을 단련하는 방법 │ 세 가지 직관에 관하여 │ 학문을 즐기는 경지 │ 마음의 눈으로 보는 수학 │ 수학은 어학이 아니다 │ 계산도 이론도 없는 수학의 세계 │ 수학의 본질은 조화에 있다 │ 흉터는 나무의 일부가 된다 │ 원형은 생명의 불꽃으로 이루어진다 │ 어른이 되어 나비를 잡지 않는 이유 │ 책 읽기는 생각의 씨앗 뿌리기

제2부_ 학문의 중심은 정서다

교육에서 ‘시간이 걸린다’라는 말의 의미 │ 학문의 중심은 정서다 │ ‘수학적 자연’을 창조하는 도구, 정서 │ 도덕의 근본은 타인의 슬픔에 공감하는 것 │ 자기 머리로 사고하는 사람으로 키워라 │ 표정 변화가 위기의 조짐인 이유 │ ‘암중모색’을 통해 스스로 깨치기 │ 대자연이 인간의 아이를 키우는 방법

제3부_ 내가 사랑하는 예술

수학자와 화가의 차이 │ 예술은 ‘음(音)’을 의심하지 않는다 │ 내가 사랑하는 예술가들 │ 여성의 정서를 깊이 이해한 문학가들 │ 금의 시대, 은의 시대, 동의 시대 │ 예술과 물리학의 경계 │ 입자형 인간 vs. 파동형 인간 │ 내 삶에 영향을 끼친 스승과 벗들

해제_ ‘정서’를 중시한 천재 수학자 오카 기요시의 학문과 인생

식사를 마친 뒤, 연구실에서 가만히 앉아 생각에 잠겨 있었다. 그때 놀라운 일이 일어났다. 생각이 한 방향으로 가지런히 모이는 느낌이 들더니 점점 구체화하기 시작했다. 두 시간 반 정도 시간이 흐르자, 어디를 어떻게 손을 대야 좋을지 확실히 알 수 있었다. 두 시간 반이라고는 해도 생각을 정리하는 데 시간이 걸렸을 뿐 대상이 확연히 떠오르는 데는 놀라우리만치 적은 시간이 걸렸다. 아무튼, 말할 수 없이 기뻐서 내 생각이 맞는지 그른지 의심하지도 따져보지도 않았다. 집으로 돌아가는 기차 안에서도 휙휙 바뀌는 차창 밖 풍경만 무심히 바라보았다. 한껏 고무된 나머지 수학에 대해서는 아무 생각도 품지 않은 채로 앉아 있었다.
발견의 기쁨이었다! 그 전에도, 후에도 발견의 기쁨을 맛본 적이 몇 번 있었다. 하지만 그렇게 커다란 기쁨을 느끼기는 그때가 처음이었다. 이듬해부터 ‘다변수 해석함수론’이라는 표제를 사용하여 2년에 한 번꼴로 다섯 차례에 걸쳐 논문을 발표했다. 긴장과 이완이 반복되는 몰입 상태에서 발견한 것을 바탕으로 완성한 작업이었다.
몰입은 그런 식으로 찾아오는 것 같다. 약간의 긴장감을 유지한 채 난생처음 가는 길을 걷듯 아무것도 모르는 상태에서 일을 계속 진행하기. 거기에 더해 졸음만 쏟아지는 일종의 방심 상태에 놓여 있기. 이 두 가지가 ‘발견’의 중요한 밑거름이 되었던 게 아닌가 싶다. ― 본문 중에서 (22~23p.)

이듬해에 나는 중학생이 되었다. 중학교 입시에 한 번 실패 한 뒤였다. 로그(대수)를 배운 것은 2학년 때였다. 학기말시험에서 두 문제를 겨우 맞혔다. 총 다섯 문제가 출제되었다. 나는 가장 어려워 보이는 문제를 먼저 푸는 버릇이 있었다. 그 바람에 1학기에 배웠던 풀잇법이 기억나지 않아 당황한 나머지 풀 수 있는 문제까지 틀리고 말았다.
학기말시험은 더 중요했다. 나름대로 열심히 준비했다. 로그 영역에서 68점을 받았다. 참담했다. 방학을 맞아 집에 돌아왔다. 오랫동안 끙끙 앓았다. 점수가 목에 걸린 생선 가시처럼 마음에 걸린 탓이었다.
그러던 어느 날 아침이었다. 무심코 정원을 바라보았다. 이른 봄의 햇살이 메마른 흙을 비추고 있었다. 따뜻한 봄이 찾아온 것이었다. 햇살을 보고 있자니, 지나간 일은 훌훌 털어버리자는 마음이 솟아났다. 가슴이 벅차올랐던 것을 기억한다.
그런 경험을 여러 번 했다. 중학교 1학년 무렵의 일이었다. 밤늦게까지 식물에 관한 공부를 하고 있었다. 그 탓에 제대로 잠을 못 잤다. 아침에 몸이 영 개운치 않았다. 무거운 몸을 이끌고 산책하러 나갔다. 잘 손질된 기숙사 앞 화단에 멈춰 섰다.
검은 흙을 비집고 올라온 자그마한 풀꽃이 눈에 들어왔다. 그 순간 마음이 차분해지면서 힘이 났다. 따뜻한 햇볕을 받은 흙에서 또 어떤 풀꽃이 비집고 올라올지 궁금해졌다. 그 화단의 풍경이 오래도록 기억에 남았다. ― 본문 중에서 (35~36p.)

어느 날, 삼차방정식을 푸는데 해법이 떠오르지 않았다. 마침 잘되었다 싶었다. 스스로 궁리하여 풀이 방법을 찾아낼 좋은 기회니 말이다. 꼬박 3일을 걸려서 새로운 방법을 찾아냈다. 타르탈리아 방식이 좀 더 간결하기는 하지만 나만의 방법을 찾은 것에 의의를 두기로 마음먹었다.
삼차방정식 풀이에 도전한 동시대 수학자는 타르탈리아 말고도 많다. 타르탈리아가 승리를 쟁취한 주인공이 된 비결은 무엇이었을까? 문예 부흥기를 살았던 이들은 그 문제를 사람이 풀 수 없는 수준의 난제로 생각했던 것 같다. 나는 3일 만에 새로운 방식으로 그 문제를 풀었다. 어떻게 가능했을까? 400년이라는 세월을 지나오면서 수학의 조화가 한층 깊어졌기 때문이다. 수학의 조화가 깊어질수록 가능성과 선택의 폭은 넓어진다. ‘희망’의 모습이 근본적으로 달라지므로 어렵지 않게 풀 수 있다. 수학의 목표는 이 점에 있다.
수학의 조화가 깊어지면 답을 내는 속도가 서른 배 정도 빨라진다. 타르탈리아가 살던 시대보다 3단계 정도 깊어진 듯하다. 당시 사람들은 30배의 3승, 즉 2만 7,000배나 더 오래 걸린 셈이다. 3일의 2만 7,000배라고 하면 약 222년이다. 타르탈리아가 그 문제를 푸는 데 그 정도의 세월이 걸렸다는 뜻은 아니다. 당시 삼차방정식을 풀기 위해 수학자들이 할애한 시간을 모두 합치면 그 정도라는 의미다. 덧붙여서, 타르탈리아 이후 사차방정식은 문제없이 넘어갔다. 오차방정식에서 다시 정체를 겪었고, 많은 천재 수학자가 도전했지만 실패했다. 아벨이 대수적 사고를 적용하여 절대 풀 수 없는 문제라고 증명하기까지 헛된 노력만 한 셈이다. 푸앵카레가 쓴 『과학과 가설』을 추천하고 싶다. 수학이 완성되어가는 과정에 가장 중요한 지력(智力)이 무엇인지 터득하는 데 도움이 될 것이다. ― 본문 중에서 (54~55p.)

깨어나는 시기인 ‘봄’이 있고, 죽은 듯 서 있는 나무에도 파릇파릇한 새싹이 돋아나는 시점이 도래하는 법. 인간도 마찬가지다. 그늘에 따스한 햇볕이 비쳐들고 나무가 싹을 틔우듯 문리(文理)가 트이고 지식이 팽창하는 시기가 온다. 오카 기요시에게 지식의 대폭발기가 찾아온 것은 고등학교 3학년부터 대학교 1학년 무렵이었다. 오카는 동급생들과 마찬가지로 당시 전 세계에서 가장 유명한 사람 중 한 명이었던 아인슈타인의 영향으로 교토대학 이학부 물리학과에 입학한다. 그러나 그는 얼마 지나지 않아 물리학이 자신과 맞지 않는다는 걸 깨닫는다.
오카는 고민 끝에 결국 물리학과에서 수학과로 전과를 결심한다. 야스다 료라는 강사의 수학 강의를 들은 직후였는데, 그 강좌의 기말시험에서 놀라운 일이 일어난다.

평소 습관대로 어려운 문제부터 풀기 시작했다. 한 문제당 2시간 정도 걸려서 답안을 작성했다. 문제를 제대로 풀었다는 확신에 나도 모르게 “해냈다!”라고 소리 질렀다. 감독관으로 들어와 있던 야스다 선생과 주위 학생들이 모두 내 얼굴을 빤히 쳐다보았다. 나는 머리를 긁적이며 겸연쩍게 웃었다. 연필을 집어 들고 강의실 밖으로 나갔다. 공원으로 달려가 해가 저물 때까지 벤치에 누워 있었다. 그 뒤의 시험을 몽땅 내팽개친 채였다. 날아갈 듯 기분이 좋았다. 내 인생에서 찬란한 수학의 발견, 증명법에 대한 최초의 발견 순간이었다.

― 본문 43~44쪽 중에서

공부에, 특히 수학에 자신이 없었던 오카 기요시는 그 후 조금만 더 노력하면 자기도 얼마든지 수학을 잘할 수 있다는 자신감을 얻었다. 그리고 내친김에 수학과로 전과를 결심하고 실행에 옮겼다. 이후 그의 고백대로 “수학과에서 보낸 2년여 동안 서서히 눈을 뜨는 날들이 쉼 없이 이어졌다.”

고등학교 때까지만 해도 천재보다는 평범한 아이에 더 가까웠던 오카 기요시가 다변수 함수론 분야의 오랜 난제를 풀고 세상을 놀라게 한 위대한 수학자가 된 비결은 무엇이었을까? 한마디로 그것은 ‘몰입’의 힘이었다. 물리학에서 수학으로 학문 연구의 진로를 바꾼 뒤 오카는 차츰 수학의 세계에 몰입하게 되고, 그 과정에서 여러 번 ‘발견의 황홀한 기쁨’을 맛보게 된다. 그 후에도 몰입과 환희의 순간이 오카의 삶에 자주 찾아왔으며, 오카는 점점 더 깊이 아름다운 수학의 세계에 빠져들었다.

두 달 남짓 그 일에 매달리자, 세

작가정보

저자(글) 오카 기요시

저자 오카 기요시는 일본의 대표적인 수학자. 다변수 함수론 분야의 최대 난제인 ‘3대 문제’를 해결하여 수학자로서 세계적인 명성을 얻었다. 오사카에서 출생했고 교토대학 이학부를 졸업했다. 3년간 파리에서 연구 생활했으며 귀국 후에는 히로시마대학, 나라여자대학 등에서 후학을 양성했다. 다변수 해석함수론을 전공했으며, 그 분야에서 눈부신 업적을 남겼다. 오카 기요시가 발견한 ‘부정역 아이디얼’은 그때까지 해결하지 못한 문제들에 대한 해답을 내는 데 탁월한 실력을 발휘하기도 했다. 그의 연구 업적은 프랑스 수학자 앙리 카르탕(Henri Paul Cartan)에 의해 계승되고 발전하여 ‘층 이론’을 구축하는 토대가 되었으며, 그로부터 수학의 새로운 분야가 만들어졌다. 이로써 대수기하학, 소립자론 등의 분야는 이 개념 없이는 설명조차 안 될 정도로 대단히 중요한 위치를 차지하게 되었다. 오카의 아이디어는 지금 이 순간에도 끊임없이 새로운 생명력을 발휘한다. 청빈한 학자였던 오카 기요시는 수학 발전에 이바지한 공로로 일본학사원상?문화훈장 등을 수상했으며, 『수학자의 공부』로 마이니치 출판문화상을 받았다. 『풍란』 『보랏빛 불꽃』 『봄바람 여름비』 『달그림자』 『나의 인생관』 『일본의 마음』 등 많은 저서를 남겼다.

역자 정회성은 인하대학교 영어영문학과 초빙교수로 재직하는 한편 문학 전문 번역가로 활동하고 있다. 『피그맨』으로 2012년 IBBY국제아동청소년도서협의회 아너 리스트 번역 부문에 선정되었다. 옮긴 책으로 『어느 수학자의 변명』 『그가 미친 단 하나의 문제, 골드바흐의 추측』 『1984』 『뻐꾸기 둥지 위로 날아간 새』 『에덴의 동쪽』 『휴먼 코미디』 『리브라』 『줄무늬 파자마를 입은 소년』 『해리스 버딕과 열네 가지 미스터리』 『북풍의 등에서』 『뚱보가 세상을 지배한다』 『기적의 세기』 『첫사랑의 이름』 『온 뷰티』 등이 있다.

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