프로그래머, 수학으로 생각하라

시작하며
이 책에서 다루는 수학적 사고방식
사람과 컴퓨터의 공동 전선
이 책의 대상 독자
이 책의 구성
고마움의 글
2판 발간에 즈음하여

Chapter 01 0 이야기: ’없다’는 것이 ‘있다’라는 의미
초등학교 1학년의 추억
10진법
2진법
자리 표기법
지수법칙
0의 역할
인간의 한계와 구조의 발견
이 장에서 배운 내용

Chapter 02 논리: true와 false 둘로 나누기
이 장에서 배울 내용
논리가 왜 중요한가?
승차 요금 문제: 빠짐없고 겹치지 않는 분할에 대해
복잡한 명제 만들기
드모르간의 법칙
카르노 맵
정의되지 않음을 포함한 논리
이 장에서 배운 내용

Chapter 03 나머지: 주기성과 그룹 나누기
이 장에서 배울 내용
요일 퀴즈 (1)
요일 퀴즈 (2)
거듭제곱 퀴즈
오셀로 게임을 이용한 통신
친구 찾기 퀴즈
타일 깔기 퀴즈
한붓그리기 퀴즈
이 장에서 배운 내용

Chapter 04 수학적 귀납법: 수많은 도미노를 쓰러뜨리려면
이 장에서 배울 내용
소년 가우스, 덧셈을 구하다
수학적 귀납법: 수많은 도미노를 쓰러뜨리려면
홀수의 합 구하기: 수학적 귀납법의 예
오셀로 퀴즈: 잘못된 수학적 귀납법
프로그램과 수학적 귀납법
이 장에서 배운 내용

Chapter 05 순열과 조합: 세지 않기 위한 법칙
이 장에서 배울 내용
센다는 것: 정수와의 대응
나무 세기: 0을 잊지 말자
덧셈 법칙
곱셈 법칙
치환
순열
조합
퀴즈로 연습하기
이 장에서 배운 내용

Chapter 06 재귀: 자신으로 자신을 정의
이 장에서 배울 내용
하노이의 탑
두 번째 계승
피보나치 수열
파스칼의 삼각형
재귀적인 도형
이 장에서 배운 내용

Chapter 07 지수적 폭발: 곤란한 문제와의 싸움
이 장에서 배울 내용
지수적 폭발이란 무엇인가?
두 배 게임: 지수적 폭발이 일으키는 문제
이진 검색: 지수적 폭발을 이용한 검색
로그: 지수적 폭발을 다루는 도구
암호: 지수적 폭발로 비밀을 지킴
지수적 폭발에 대처하려면
이 장에서 배운 내용

Chapter 08 계산할 수 없는 문제: 셀 수 없는 수, 프로그래밍할 수 없는 프로그램
이 장에서 배울 내용
귀류법
셀 수 있음
대각선 논법
계산할 수 없는 문제
정지 판정 문제
이 장에서 배운 내용

Chapter 09 머신러닝 첫걸음: 예측 문제와 분류 문제
이 장에서 배울 내용
머신러닝이란?
예측 문제와 분류 문제
퍼셉트론
머신러닝에서의 '학습'
신경망
인간은 필요 없어지는가?
이 장에서 배운 내용

Chapter 10 프로그래머 수학이란?: 정리를 대신하여
이 책을 되돌아보며
문제를 해결한다는 것

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